На Чхоль дебютировал в 2010 году как актер театра на театральной сцене в спектакле «Дневник Анны». Снявшись в нескольких короткометражных и независимых фильмах, он впервые появился на маленьком экране в 2013 в фильмах «Сам Сэн» и «Даосский маг Чон У Чхи», а затем снялся во многих фильмах и дорамах, включая «Винченцо», «Счастье», «Те, кто читает сердца зла» и «Слабый герой». Его последней работой стал фильм «Бетонная утопия».
Актер скончался 21 января 2023 года в возрасте 36 лет из-за обострившихся проблем со здоровьем. Новость о внезапной смерти На Чхоля вызвала волну скорби в мире шоу-бизнеса и за его пределами.